Для определения рода слова “пятиборье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “пятиборье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “пятиборье” можно определить род.
Слово “пятиборье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “пятиборье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “пятиборье” находится по ссылке