Для определения рода слова “разгадка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “разгадка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “разгадка” можно определить род.
Слово “разгадка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “разгадка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “разгадка” находится по ссылке