Для определения рода слова “редкость” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “редкость” . Тогда в зависимости от окончания в слове “редкость” можно определить род.
Слово “редкость” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “редкость” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “редкость” находится по ссылке