Для определения рода слова “рута” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “рута” . Тогда в зависимости от окончания в слове “рута” можно определить род.
Слово “рута” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “рута” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “рута” находится по ссылке