Для определения рода слова “синхротрон” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “синхротрон” . Тогда в зависимости от окончания в слове “синхротрон” можно определить род.
Слово “синхротрон” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “синхротрон” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “синхротрон” находится по ссылке