Для определения рода слова “скукота” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “скукота” . Тогда в зависимости от окончания в слове “скукота” можно определить род.
Слово “скукота” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “скукота” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “скукота” находится по ссылке