Для определения рода слова “совмин” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “совмин” . Тогда в зависимости от окончания в слове “совмин” можно определить род.
Слово “совмин” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “совмин” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “совмин” находится по ссылке