Для определения рода слова “субсидия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “субсидия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “субсидия” можно определить род.
Слово “субсидия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “субсидия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “субсидия” находится по ссылке