Для определения рода слова “судопроизводство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “судопроизводство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “судопроизводство” можно определить род.
Слово “судопроизводство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “судопроизводство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “судопроизводство” находится по ссылке