Для определения рода слова “сурдинка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сурдинка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сурдинка” можно определить род.
Слово “сурдинка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “сурдинка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сурдинка” находится по ссылке