Для определения рода слова “сыта” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “сыта” . Тогда в зависимости от окончания в слове “сыта” можно определить род.
Слово “сыта” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “сыта” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “сыта” находится по ссылке