Для определения рода слова “тачка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тачка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тачка” можно определить род.
Слово “тачка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “тачка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тачка” находится по ссылке