Для определения рода слова “торгсин” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “торгсин” . Тогда в зависимости от окончания в слове “торгсин” можно определить род.
Слово “торгсин” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “торгсин” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “торгсин” находится по ссылке