Для определения рода слова “траншея” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “траншея” . Тогда в зависимости от окончания в слове “траншея” можно определить род.
Слово “траншея” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “траншея” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “траншея” находится по ссылке