Для определения рода слова “фанаберия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фанаберия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фанаберия” можно определить род.
Слово “фанаберия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “фанаберия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фанаберия” находится по ссылке