Для определения рода слова “флагшток” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “флагшток” . Тогда в зависимости от окончания в слове “флагшток” можно определить род.
Слово “флагшток” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “флагшток” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “флагшток” находится по ссылке