Для определения рода слова “флегмона” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “флегмона” . Тогда в зависимости от окончания в слове “флегмона” можно определить род.
Слово “флегмона” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “флегмона” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “флегмона” находится по ссылке