Для определения рода слова “хвастовство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “хвастовство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “хвастовство” можно определить род.
Слово “хвастовство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “хвастовство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “хвастовство” находится по ссылке