Для определения рода слова “чертог” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “чертог” . Тогда в зависимости от окончания в слове “чертог” можно определить род.
Слово “чертог” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “чертог” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “чертог” находится по ссылке