Для определения рода слова “шкаф-купе” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “шкаф-купе” . Тогда в зависимости от окончания в слове “шкаф-купе” можно определить род.
Слово “шкаф-купе” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “шкаф-купе” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “шкаф-купе” находится по ссылке