Для определения рода слова “богатство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “богатство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “богатство” можно определить род.
Слово “богатство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “богатство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “богатство” находится по ссылке