Для определения рода слова “красноречие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “красноречие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “красноречие” можно определить род.
Слово “красноречие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “красноречие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “красноречие” находится по ссылке