Для определения рода слова “архаизм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “архаизм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “архаизм” можно определить род.
Слово “архаизм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “архаизм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “архаизм” находится по ссылке