Для определения рода слова “бесплодие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бесплодие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бесплодие” можно определить род.
Слово “бесплодие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “бесплодие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “бесплодие” находится по ссылке