Для определения рода слова “светлейший” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “светлейший” . Тогда в зависимости от окончания в слове “светлейший” можно определить род.
Слово “светлейший” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “светлейший” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “светлейший” находится по ссылке