Для определения рода слова “гастрономия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гастрономия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гастрономия” можно определить род.
Слово “гастрономия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “гастрономия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гастрономия” находится по ссылке