Для определения рода слова “захребетник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “захребетник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “захребетник” можно определить род.
Слово “захребетник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “захребетник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “захребетник” находится по ссылке