Для определения рода слова “здравоохранение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “здравоохранение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “здравоохранение” можно определить род.
Слово “здравоохранение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “здравоохранение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “здравоохранение” находится по ссылке