Для определения рода слова “издольщина” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “издольщина” . Тогда в зависимости от окончания в слове “издольщина” можно определить род.
Слово “издольщина” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “издольщина” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “издольщина” находится по ссылке