Для определения рода слова “лесопункт” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “лесопункт” . Тогда в зависимости от окончания в слове “лесопункт” можно определить род.
Слово “лесопункт” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “лесопункт” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “лесопункт” находится по ссылке