Для определения рода слова “ластик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ластик” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ластик” можно определить род.
Слово “ластик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ластик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ластик” находится по ссылке