Для определения рода слова “призёр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “призёр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “призёр” можно определить род.
Слово “призёр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “призёр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “призёр” находится по ссылке