Для определения рода слова “львёнок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “львёнок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “львёнок” можно определить род.
Слово “львёнок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “львёнок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “львёнок” находится по ссылке