Для определения рода слова “неглиже” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “неглиже” . Тогда в зависимости от окончания в слове “неглиже” можно определить род.
Слово “неглиже” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “неглиже” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “неглиже” находится по ссылке