Для определения рода слова “тёзка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тёзка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тёзка” можно определить род.
Слово “тёзка” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “тёзка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тёзка” находится по ссылке