Для определения рода слова “оранжерея” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “оранжерея” . Тогда в зависимости от окончания в слове “оранжерея” можно определить род.
Слово “оранжерея” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “оранжерея” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “оранжерея” находится по ссылке