Для определения рода слова “предшественник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “предшественник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “предшественник” можно определить род.
Слово “предшественник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “предшественник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “предшественник” находится по ссылке