Для определения рода слова “тропинка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тропинка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тропинка” можно определить род.
Слово “тропинка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “тропинка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тропинка” находится по ссылке