Для определения рода слова “рученька” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “рученька” . Тогда в зависимости от окончания в слове “рученька” можно определить род.
Слово “рученька” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “рученька” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “рученька” находится по ссылке