Для определения рода слова “спокойствие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “спокойствие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “спокойствие” можно определить род.
Слово “спокойствие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “спокойствие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “спокойствие” находится по ссылке