Для определения рода слова “тын” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “тын” . Тогда в зависимости от окончания в слове “тын” можно определить род.
Слово “тын” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “тын” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “тын” находится по ссылке