Для определения рода слова “улитка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “улитка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “улитка” можно определить род.
Слово “улитка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “улитка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “улитка” находится по ссылке