Для определения рода слова “фуфайка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “фуфайка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “фуфайка” можно определить род.
Слово “фуфайка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “фуфайка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “фуфайка” находится по ссылке