Для определения рода слова “хирург” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “хирург” . Тогда в зависимости от окончания в слове “хирург” можно определить род.
Слово “хирург” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “хирург” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “хирург” находится по ссылке