Для определения рода слова “конспиратор” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “конспиратор” . Тогда в зависимости от окончания в слове “конспиратор” можно определить род.
Слово “конспиратор” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “конспиратор” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “конспиратор” находится по ссылке