Для определения рода слова “художник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “художник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “художник” можно определить род.
Слово “художник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “художник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “художник” находится по ссылке