Для определения рода слова “штрек” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “штрек” . Тогда в зависимости от окончания в слове “штрек” можно определить род.
Слово “штрек” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “штрек” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “штрек” находится по ссылке