Для определения рода слова “эдем” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “эдем” . Тогда в зависимости от окончания в слове “эдем” можно определить род.
Слово “эдем” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “эдем” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “эдем” находится по ссылке