Для определения рода слова “голубчик” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “голубчик” . Тогда зависемости от окончания в слове “голубчик” можно определить род.
Слово “голубчик” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “голубчик” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “голубчик” находится по ссылке