Для определения рода слова “аббат” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “аббат” . Тогда в зависимости от окончания в слове “аббат” можно определить род.
Слово “аббат” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “аббат” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “аббат” находится по ссылке